Нюанс!
Если вы знаете человека совсем недавно или вам нужно написать официальное деловое письмо, то всегда пишем Thank you.
Если человек является вашим хорошим приятелем или другом, то короткий вариант Thanks — вполне приемлем.

Спасибо за внимание. Thank you for your attention.
Спасибо за звонок. Thanks for the call.

Спасибо за письмо. Thanks for your message/email.
Спасибо за информацию. Thanks for the info.

Спасибо за беседу в Skype. Было очень приятно общаться в Skype.
Thanks for chatting on Skype. It was very nice to chatting on Skype.

Большое спасибо тебе за общение в скайпе сегодня утром.
Many thanks for the Skype chat you had with me this morning.
chatting — переводится по-разному: от «поболтать» до «пообщаться».
Является больше молодежным словом.

I definitely want to continue Skyping!
I’m looking forward to when we can have a Skype session.

Еще можно использовать слово talking.
Let’s talk on Skype.
Thanks for talking on Skype.
Thanks for Skype meeting.

Спасибо за добрые пожелания. Thanks for your good wishes.
Спасибо тебе за твои добрые слова. Thanks for your kind words.

Спасибо за игру. Thanks for the game.
Спасибо за ужин. Thanks for dinner.

Спасибо за твое большое сердце.
Можно сказать: Thanks for your big heart., но более естественным для английского будет:
Thank you for your beautiful heart.

Спасибо за быстрый ответ. Thanks for the quick reply.
Спасибо за заботу. Thanks for caring.

Спасибо за помощь. Thanks you for helping.
Спасибо за поддержку. Thanks for your support.
Спасибо за понимание. Thanks for your undertsanding.

Спасибо, уже не нужно.
Thanks, but I already have it.
Thanks, I’ve already got it.
Thanks, but I found it.

Спасибо, что организовал такую прекрасную вечеринку по случаю моего дня рождения.
Thanks for organizing such a wonderful birthday for me.