Specialty of the House — британский вариант.
The house specialty — американский вариант.

The house specialty переводится, как — фирменное блюдо/блюдо дня, т.е еда или напитки, предлагаемые рестораном, приготовленные особым способом.

ПРИМЕРЫ:

The House Specialty: Sangria.
The House Specialty: Cordoba salad in coconut milk.
The house specialty: Bolognese.
A house specialty: Swiss mac and cheese.